[SIZE=3][/SIZE][P][FACE=Calibri][COLOR=rgb(0, 112, 192)][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]小林老师的公开课：《比例》（算数）[/COLOR][/SIZE][/COLOR][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]——佐藤学教改思想学习笔记（20[/SIZE][/FACE]）[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4] [/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]年级：小学6[/SIZE][/FACE]年级[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]课题：比例[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]学生讨论内容：有一瓶840[/SIZE][/FACE]毫升稀释的橙汁。水和橙汁的比例是5：2，问水和橙汁各占多少毫升?[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教学目标：理解“比”的量的意蕴和运算的意涵。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师给本堂课的定位：多样的思考相互交流，充分共同探讨。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4] [/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]此前一节课，学生们已经把自己的解题方法写在了海报纸上。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师：请谁解释一下。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]几乎所有的学生都举了手。教师点名绫子。绫子用了最简单的计算方法，但被点名之后，绫子急忙撤了手，[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]绫子（小声）：能够解出来，但我解释不了。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师：可以稍微等一等。在纸上写着呢，去拿来看看。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]佐藤先生在此处说：“这时，别的儿童就不能举手了。这就是这个课堂的精彩之处。”[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]绫子畏畏缩缩站在黑板前，声音小得像说给自己听一样。其他同学频频点头。绫子展示了2[/SIZE][/FACE]：5的线段图，解释了840÷（5+2）=120的含义，又解释了120×5=600（水的量），120×2=240 （橙汁的量）的算式与答案。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师：绫子同学，你说不能解释，还是能的嘛。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治（突然）：我完全不懂。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]佐藤先生此处评论道：“虽然观摩过众多的课堂，但‘不懂’的时候能够直言不讳的课堂并不多见，如同此景一样，当大家都能够接受，正准备继续推进时，能够直言‘我完全不懂’的健治是好样的。那些能够接纳健治的学生们也是好样的。再有，听了健治的话，决定以健治的疑问为中心展开教学的老师也是好样的。”[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师：（对健治）好好听一听。（对同学）谁能代替绫子给健治同学解释一下？[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]和志：（运用了绫子的线段图）因为总体是7[/SIZE][/FACE]，是840ml，所以一份是120ml,水是5份，所以是600ml，橙汁是2份，所以是240ml.[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：（又问一遍）840[/SIZE][/FACE]÷（5+2）=120是怎么回事呢？（小声）如果是我来做的话，总是稀里糊涂的，加减乘除不晓得怎么弄。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]良子：水和橙汁是5[/SIZE][/FACE]：2，总体是7，在这里括弧中是（5+2）。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：（小声感叹）哎，太复杂了。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]美纪：瞧，上面写着总体是840ml[/SIZE][/FACE]呢。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：这个，我懂。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]美纪：因为水是5[/SIZE][/FACE]份，橙汁是2份，看一看线段图，总体是7份吧。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：嗯，还是不懂。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]美纪无计可施了。之后，同学们一个接一个，总体或用7[/SIZE][/FACE]或用840ml来解释，健治终究理解不了840ml去除（5+2），其得数（120ml）再乘以5、乘以2的含义。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：我不懂的是为什么用乘法。用加法的话，加五次不就行了。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师由此确认健治总算明白了。（可是我不懂这怎么算是明白了——王晓春注）调侃道：本来准备花三分钟时间，却花了20[/SIZE][/FACE]分钟。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]学生都笑了。下面讨论第二种解法。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]美智子：（在黑板上贴好海报纸）先设X[/SIZE][/FACE]为橙汁的量，列式为X÷840=2/7.X=840×2/7.设水为Y,则列式为Y÷840=5/7，Y=840×5/7=600。许多学生摸不着头脑，他们对代数式的解法一无所知。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师：大概有点不懂吧。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：不是有点不懂，而是完全不懂。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]美智子：6[/SIZE][/FACE]÷2=3，2×3=6 ，所以。若X÷840=2/7，则X=840×2/7。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]同学明白了，健治也不再提问。下面讨论第三种解法。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][COLOR=#3c3cc4][FACE=Calibri][SIZE=14pt]牧子：在线段图上把总体设定为1[/SIZE][/FACE]，于是:840[FACE=宋体][SIZE=14pt]×2/7=240,840[/SIZE][/FACE][FACE=Calibri][SIZE=14pt]×5/7=600[/SIZE][/FACE]。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]半数以上的儿童不能理解，牧子的解释也没有说服大家，没想到这时健治说话了。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]健治：通过线段图就可以明白。这里总体是840ml[/SIZE][/FACE]，那么，这是5：2，所以，把分母作为总体的话，就成为5/7和2/7了。这儿是水5/7，这儿是橙汁2/7。这样。用840ml除以分母7，乘以5，就是水的量；乘以2，就是橙汁的量。瞧，更难懂了吧，对不起了。[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]教师:[/SIZE][/FACE]谁弄懂了?[/COLOR][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]所有人都举起了手。“总算明白了”，“明白了”，“真过瘾”。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]本课结束，第四种解法放到下堂讨论。[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4]佐藤先生对这堂课的评论是：“回顾整堂课，我们可以清清楚楚地体会到这节课的律动。健治面对的最大障碍与其说是对‘比例’意义的理解，不如说是对‘分数’意义的理解，这是课堂里学生或多或少的共性问题。……正是老师们接受这些‘不懂’的儿童，为这种律动的课堂教学做好了准备。”[/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][COLOR=#3c3cc4] [/COLOR][/SIZE][/FACE][/P][COLOR=#3c3cc4][SIZE=3][/SIZE][/COLOR][P][COLOR=#3c3cc4][FACE=Calibri][SIZE=14pt]                           [/SIZE][/FACE]     2016[FACE=Calibri][COLOR=rgb(0, 112, 192)][SIZE=14pt]，2[/SIZE][/COLOR][/FACE]，23[/COLOR][/P][SIZE=3][/SIZE]