[SIZE=5]我的数学教学利器：《数学解题学引论》[/SIZE]
[SIZE=5]  □ 张富群[/SIZE]
[SIZE=5]  在神话小说、故事、影视剧中经常见到力可通天、战胜对手的法宝，有了法宝，就有了取胜的利器。作为中学数学教师的我，要向大家介绍我的数学教学利器——陕西师范大学罗增儒教授所著的《数学解题学引论》。[/SIZE]
[SIZE=5]  1996年4月的一天，因我在陕西师范大学数学系刊物《数学学习指导》上发表了数篇文章的缘故，作为对我的鼓励，《数学学习指导》编辑部向我赠送了一本罗教授的著作《数学解题学引论》，从序言开始就把我的阅读兴趣激发出来了。《数学解题学引论》把我引向了数学解题与教学法宝利器的宝库，各种琳琅满目的解题方法、解题策略像一把把明亮的火炬帮助我逐步具备了发现解题思路和规律的火眼金睛，丰富、准确、简练的数学教学语言把学生引向数学知识和方法的殿堂，提高了课堂教学效率。[/SIZE]
[SIZE=5]  解题是数学教育工作者数学活动的基本形式、主要内容、存在目的和兴奋中心。“数学解题和采蘑菇一样，当您找到第一个蘑菇（或作出第一个发现以后）要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。”罗教授简明易懂的比喻使我很快明白了在数学解题教学中引导学生进行解后反思，以扩大解题成果，把一道题迅速推广到一类题，实现举一反三的理论和实践意义。[/SIZE]
[SIZE=5]  当我以虔诚的心态步入《数学解题学引论》纵深殿堂，很快就被数学解题策略这个充满神秘的锐利武器所折服。模式识别策略使我明白了数学解题教学积累的重要性，什么是方法？使用两次以上就是方法。这是多么凝练的金子般的语言。映射化归策略指导我在解题教学过程中一次次为学生做出把新问题转化为已有解题经验和方法的示范，激发起学生学习钻研数学的热情。差异分析策略帮助我在数学教学活动中和学生共同从已知和结论的差异对比中找到解题的突破口，立即进入解题的实施阶段。分合并用策略指导我在数学解题教学过程中把一个复杂问题分拆成若干个小问题加以各个击破。进退互化策略引导我从最简单的情形入手，向学生揭示最简单的常常是最珍贵的道理。正反相辅策略使我和自己的学生一起一次又一次真真切切的感受到了把结论作为已知信息这个数学解题当中最激动人心的地方。动静转换策略给我和学生指明了解数学题开始动笔的起点，先固定，后变动成为学生解数学题的口头禅。数形结合策略成就了我的数学教学风格，被一届又一届学生传为佳话。有效增设策略使我明白了反证法背后的深刻道理，“无中生有”常常使数学课堂爆发出同学们欢乐的笑声，而我却强忍住激动的泪水装作一本正经的样子。以美启真策略使我从永远解不完的数学题的辛苦劳作中发现了数学解题过程中处处蕴含的简单美、对称美、和谐美、奇异美，并把它通过解题教学传递给学生，令莘莘学子们耳目一新。当我把选择题、填空题当中的肯定一支、否定三支、逻辑分析、合情推理、结论也是已知信息等求解策略结合例题介绍给学生时，从心底惊叹于求解数学选择题、填空题如何才能避免小题大做的重要意义，更使我深切体会到学生在高考中赢得了时间也就赢得了分数的内涵。[/SIZE]
[SIZE=5]  《数学解题学引论》把我一步一步引向数学解题教学美丽辉煌的殿堂，数学解题策略成为我从事数学课堂教学的法宝和利器。有了这一利器，我的数学解题从迷茫走向自觉，从苦海走向快乐，从无穷无尽走向有章可循，将一道题魔化成一类题。《数学解题学引论》改变了我的课堂教学。它使我的数学课堂解题教学从固定僵化的解题模式变得具体、生动活泼有序。我和自己的学生每天都徜徉在丰富多彩的数学解题活动之中，迷恋于那充满神秘和深刻哲理的数学知识及其解题智慧之中。[/SIZE][SIZE=5][/SIZE]

教师写作的意义与途径（1）
教师写作的意义（1）
教师写作是保持教育的永恒性与传承性的需要，这是教师写作的历史意义。
至从有了人类，就产生了教育，人类存在一天，教育就延续一天，这是教育的永恒性。人类教育具有连续性和传承性，连续性和传承性是由具体的教育教学经验、教训、通过众多教师个体以文字的形式加以整理，形成具有重大价值的文本汇聚起来，以书刊报的形式进行交流、传播、保存，一代一代的连续传承下去。这就是说，教育是不朽的，记载教育教学的文字——教师写作发表的作品是永垂不朽的。教师写作的内容有两大特点：其一是对课程内容的独特解读和对教学方法中有价值的创新性推广。这是教师写作的教育科学性特点。其二是师生关系中的感人故事，以教育叙事的形式展示老师和自己的具体学生生命共同成长过程中的心路历程，其核心价值是师爱。师爱和母爱是人世间至善至美最纯真的永恒之爱，这是教师写作内容中的人文科学特点。科学精神和人文精神是教师写作的本质内涵，是教师写作作者对人类文化和精神文明传承所做出的重大贡献。
教师写作的意义与途径（2）
教师写作的意义（2）
教师写作是提升师生课堂生命质量的最有效途径，这是教师写作的现实意义。
教师个体写出达到发表的作品是教师个体用文字表达出来的独立思考和创新思想，是教师个体对所教学科课程及教育教学方法的不同凡响的见识，这是教师写作的实质。在我国学校当前课堂教学中，分数评价体系严重束缚了广大教师的思想。为了分数，老师们从早到晚不停息的给学生讲教学参考书、教学辅导书上的标准答案。这种满堂灌下死记硬背标准答案的课堂教学模式不仅使教师失去了教书的动力，把教学当成了生命中最痛苦的事情，而且使学生很快厌倦了课堂，课堂学习活动成了孩子们生命中最难受的事情。究其原因，教师在课堂上向学生所教的知识基本上是课本上，参考书上，辅导书上现成的东西。这些东西，学生可以从书上、网上查阅出来，这些东西对学生的作用并不大。因此，这样的老师讲课，知识和教材就成了死板的没有生命力的静止的东西。从表面上看，这种教学方式把问题都讲完了，学生已经没有问题了，遇到相似的题目只要用模式生搬硬套就可以获取高分数，但这种方法由于缺乏教师自己的见解，学生并不爱听。坚持教师写作的老师，就会对课程内容产生自己的独特见解，这样的见解就是教师自己的见识，是站在学科课程体系基础上的动态的有生命力的对学生有启发的真知灼见，这正是学生最需要的。坚持学习和写作的教师就会在课堂上不直接向学生讲解现成的标准答案，而是从要讲解的问题出发，和学生一起不断提出问题，分析问题和解决问题，然后继续提出新的问题。教学的目的不是让学生仅仅只学会解答现成的问题，而是让学生掌握从现实社会实际生活中不断提出和解决面临的新问题。这样的课堂教学方式，师生共同处于研究和解决问题的状态，在不断经历获取解决问题的愉悦生命情感体验的过程中提升生命质量。
教师写作的意义与途径（3）
教师写作的意义（3）
教师写作可以为弘扬先进文化尽微薄之力。

附：钱伟长眼里的好学生引发的思考
http://jysb.shuren100.com/2010-08/18/content_26437.html
《教育时报》2010年8月17日
此文相继转发在《教师博览》（2010年12期）；《情感读本》（2011年第2期）；《长江文艺》（2011年第4期）；《经典美文》（2011年第7期）；《精品阅读》（2011年第14期）
教师写作的意义与途径（4）
教师写作的意义（4）
教师写作可以使自己的思想飞向远方，产生积极的影响。

附：幸福的做老师
作者：陈俊梅
普通教师岗位提高培训

教师写作的意义与途径（5）
教师写作的基本途径（1）
持久不息的主动阅读教育经典书籍以及书刊报和对人类教育事业无怨无悔的终生追求是教师个体坚持教育写作的强大动力源泉。
坚持自觉阅读，就会保持思维的源头活水，也才能不断提高自身的教育理论水平和教育科研能力，用动态发展的眼光看待课程教学内容。正像苏霍姆林斯基说的那样：“只有教师思考的大脑才能教会学生大脑的思考。同样，只有喜欢学习的教师，才能培养出喜欢学习的学生。”教师写作达到发表水平不是一件轻而易举的事情，而是要经过一个长期的充满艰辛的历程。教师工作任务繁重，时间极度紧张，写出一篇有价值能发表的文章，需要牺牲大量休息时间，同时还需要一个安静的环境和平心静气的心态。因此，教师写作时间常常是在夜深人静的夜晚。没有对教育事业无怨无悔的终生追求，是不会走上乐此不疲的教师写作之路上来的。
教师写作的意义与途径（6）
教师写作的基本途径（2）
不断积累具体生动的亲历感悟和令自己感动的教育故事，使之成为教师自己写作的素材。
教师工作的特点是工作在教育教学工作的最前沿阵地。原生态课堂和具体鲜活的学生成长过程为教师从事教育写作提供了取之不尽用之不竭的具有生命活力的素材，这是一线教师从事教育写作得天独厚的肥沃土壤。教师积累写作素材的具体方式有以下几种常见方式：解题笔记——记载经过自己反复独立思考后解出来的具有个性化特点的题目及其思考过程，包括来自于学生的具有创新性的解题思路；课后反思——每上一节课，及时把自己对本节课的教后感写在教案本上，每星期集中整理一次，形成书面文字；教学随笔——捕捉教学细节的价值，使细节升华为亮点；教育叙事——以发生在自己身边亲历的与学生之间故事的形式让自己感动的瞬间定格为永恒。
教师写作的意义与途径（7）
教师写作的灵感和素材（1）
把所教学科课程当作人类文化精华来看待。
附：挖掘课程文化内涵和外延，培养学生文化自觉与自信（《信息教研周刊》2012年第1期
 zfq.0914.blog.163.com/blog/static/50504591201211172519382/
教师写作的意义与途径（8）
教师写作的灵感和素材（2）
灵感：新闻事件对心灵的强烈震撼
素材：发生在身边的相关现象
附：美丽的校园，你何时不再如此冷漠（《信息教研周刊》2011年第20期）
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教师写作的意义与途径（9）
教师写作的灵感和素材（3）
灵感：对课堂教学的反思
素材：来自于听课亲历和思考
高一课堂教学应关注的几个细节（《教师报》（陕西））
 zfq.0914.blog.163.com/blog/static/505045912011111311441441/
教师写作的意义与途径（10）
教师写作的灵感和素材（4）
灵感：课堂巡视
素材：课堂教学实践反思与积累

附：以四个关注提升课堂巡视的有效性（《信息教研周刊》2011年第14期）
zfq.0914.blog.163.com/blog/static/50504591201191911501192/
教师写作的意义与途径（11）
教师写作的灵感和素材（5）
灵感：瞬间的感动
素材：教育实践中的亲历
附：金色的种子（《信息教研周刊》2011年第12期
 zfq.0914.blog.163.com/blog/static/50504591201196102254838/
教师写作的意义与途径（12）
教师写作的灵感和素材（6）
灵感：我心中的好学校
素材：我身边的好学校
附：丹凤中学是我心灵中最美好的故乡
http://epaper.jsenews.cn/shtml/jsjyb/20110912/5906.shtml
教师写作的意义与途径（13）
教师写作的灵感和素材（7）
灵感：对导学案的质疑
素材：本校和周边学校的现象
附：导学案三忌三宜（《教育时报》2011年8月17日）
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教师写作的意义与途径（14）
教师写作的灵感和素材（8）
灵感：阅读
素材：对自身教育实践的思考
附：做一个平凡而不平庸的教师（《教育时报》2011年8月10日）
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教师写作的意义与途径（15）
教师写作的灵感和素材（9）
灵感：亮点
素材：课堂教学实践反思
附：由细节生发出亮点，使亮点积淀为特色（《信息教研周刊》2011年第九期
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教师写作的意义与途径（16）
教师写作的灵感和素材（10）
灵感：试题特点与启示
素材：高考数学试题
附：2011年陕西省高考数学试题特点及对今后高中数学教学的启示（《教师报》（陕西）2011年6月22日）
 zfq.0914.blog.163.com/blog/static/5050459120116271421886/
教师写作的意义与途径（17）
教师写作的灵感和素材（11）
灵感：创新人才
素材：新闻：戴海飞蛋屋事件
附：由戴海飞蛋屋说起（《教师报》（陕西）2011年5月）
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教师写作的意义与途径（18）
教师写作的灵感和素材（12）
灵感：被罚分的苦恼
素材：班主任真实体验
附：以“罚”代“教”何时休？(《师道》情智版2011年第三期)
zfq.0914.blog.163.com/blog/static/5050459120113134218255/
教师写作的意义与途径（19）
教师写作的灵感和素材（13）
灵感：敬畏感
素材：教育教学实践与感悟
附：教师职业敬畏感是幸福感的源泉
...幸福感的源泉 - 中国教师报（http://www.chinateacher.com.cn/）
教师写作的意义与途径（20）
教师写作的灵感和素材（14）
灵感：“没有问题的学生”
素材：教育教学实践与感悟
附：关注“没有问题”的学生 - 教育导报多媒体报刊
教师写作的意义与途径（21）
教师写作的灵感和素材（15）
灵感：对我影响最大的一本书
素材：《数学解题学引论》及其教学实践感悟
附：我的数学教学利器：《数学解题学引论》（《教育导报》2010年11月16日）
  □ 张富群
  在神话小说、故事、影视剧中经常见到力可通天、战胜对手的法宝，有了法宝，就有了取胜的利器。作为中学数学教师的我，要向大家介绍我的数学教学利器——陕西师范大学罗增儒教授所著的《数学解题学引论》。
  1996年4月的一天，因我在陕西师范大学数学系刊物《数学学习指导》上发表了数篇文章的缘故，作为对我的鼓励，《数学学习指导》编辑部向我赠送了一本罗教授的著作《数学解题学引论》，从序言开始就把我的阅读兴趣激发出来了。《数学解题学引论》把我引向了数学解题与教学法宝利器的宝库，各种琳琅满目的解题方法、解题策略像一把把明亮的火炬帮助我逐步具备了发现解题思路和规律的火眼金睛，丰富、准确、简练的数学教学语言把学生引向数学知识和方法的殿堂，提高了课堂教学效率。
  解题是数学教育工作者数学活动的基本形式、主要内容、存在目的和兴奋中心。“数学解题和采蘑菇一样，当您找到第一个蘑菇（或作出第一个发现以后）要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。”罗教授简明易懂的比喻使我很快明白了在数学解题教学中引导学生进行解后反思，以扩大解题成果，把一道题迅速推广到一类题，实现举一反三的理论和实践意义。
  当我以虔诚的心态步入《数学解题学引论》纵深殿堂，很快就被数学解题策略这个充满神秘的锐利武器所折服。模式识别策略使我明白了数学解题教学积累的重要性，什么是方法？使用两次以上就是方法。这是多么凝练的金子般的语言。映射化归策略指导我在解题教学过程中一次次为学生做出把新问题转化为已有解题经验和方法的示范，激发起学生学习钻研数学的热情。差异分析策略帮助我在数学教学活动中和学生共同从已知和结论的差异对比中找到解题的突破口，立即进入解题的实施阶段。分合并用策略指导我在数学解题教学过程中把一个复杂问题分拆成若干个小问题加以各个击破。进退互化策略引导我从最简单的情形入手，向学生揭示最简单的常常是最珍贵的道理。正反相辅策略使我和自己的学生一起一次又一次真真切切的感受到了把结论作为已知信息这个数学解题当中最激动人心的地方。动静转换策略给我和学生指明了解数学题开始动笔的起点，先固定，后变动成为学生解数学题的口头禅。数形结合策略成就了我的数学教学风格，被一届又一届学生传为佳话。有效增设策略使我明白了反证法背后的深刻道理，“无中生有”常常使数学课堂爆发出同学们欢乐的笑声，而我却强忍住激动的泪水装作一本正经的样子。以美启真策略使我从永远解不完的数学题的辛苦劳作中发现了数学解题过程中处处蕴含的简单美、对称美、和谐美、奇异美，并把它通过解题教学传递给学生，令莘莘学子们耳目一新。当我把选择题、填空题当中的肯定一支、否定三支、逻辑分析、合情推理、结论也是已知信息等求解策略结合例题介绍给学生时，从心底惊叹于求解数学选择题、填空题如何才能避免小题大做的重要意义，更使我深切体会到学生在高考中赢得了时间也就赢得了分数的内涵。
  《数学解题学引论》把我一步一步引向数学解题教学美丽辉煌的殿堂，数学解题策略成为我从事数学课堂教学的法宝和利器。有了这一利器，我的数学解题从迷茫走向自觉，从苦海走向快乐，从无穷无尽走向有章可循，将一道题魔化成一类题。《数学解题学引论》改变了我的课堂教学。它使我的数学课堂解题教学从固定僵化的解题模式变得具体、生动活泼有序。我和自己的学生每天都徜徉在丰富多彩的数学解题活动之中，迷恋于那充满神秘和深刻哲理的数学知识及其解题智慧之中。