[P][b][SIZE=14pt]        [/SIZE][/b][b][SIZE=16pt]       [FACE=宋体]把握数学本质，聚焦核心素养[/FACE][/SIZE][/b][b][SIZE=16pt][/SIZE][/b][/P][P][b][SIZE=14pt]                   ------[FACE=宋体]谈“[/FACE][FACE=Calibri]40-28=x[/FACE][FACE=宋体]”是方程吗？[/FACE][/SIZE][/b][b][SIZE=14pt][/SIZE][/b][/P][P][b][SIZE=14pt]                          [FACE=宋体]黄晓红[/FACE][/SIZE][/b][b][FACE=Calibri][SIZE=14pt][/SIZE][/FACE][/b][/P][P][b][SIZE=14pt]一、我所理解的小学数学核心素养。[/SIZE][/b][b][SIZE=14pt][/SIZE][/b][/P][P][SIZE=14pt]数学课程标准十大核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。在小学数学教学中，数学教学的核心就是让学生掌握数学的本质。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt][FACE=宋体]张奠宙教授认为数学的核心素养应该有：[/FACE]“真、善、美”三个维度：即理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][FACE=Calibri][SIZE=14pt][FACE=宋体]学生的核心素养不仅体现在学生的学习成绩上，更[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]表现为学生在课堂上可以灵活运用数学学习的思想方法与技能、观念与品质等多方面的能力，[/SIZE][FACE=Calibri][SIZE=14pt][FACE=宋体]让学生站在更高的位置去学习数学[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]。[/SIZE][FACE=Calibri][SIZE=14pt][FACE=宋体]尤其是在小学这一基础阶段培养[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]，[/SIZE][FACE=Calibri][SIZE=14pt][FACE=宋体]学生的核心素养，有利于学生日后的学习与发展，因此在未来的教学中，教师要注重学生核心素养的培养。[/FACE][/SIZE][/FACE][FACE=Calibri][SIZE=14pt][/SIZE][/FACE][/P][P][SIZE=14pt]小学数学核心素养就是小学数学教学的灵魂，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生学数学[/SIZE][SIZE=14pt]、[/SIZE][SIZE=14pt]用数学的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养[/SIZE][SIZE=14pt]。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][b][SIZE=14pt]二、小学数学核心素养在教学中的运用。[/SIZE][/b][b][SIZE=14pt][/SIZE][/b][/P][P][SIZE=14pt]我在教学《方程的意义》时，书中用天平作为媒介，引出了一系列的等式或不等式，最后得出结论：含有未知数的等式就是方程。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]（如下图）[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][FACE=Times New Roman][SIZE=10] [/SIZE][/FACE][/P][P][SIZE=14pt]按照书本上的定义，我在带孩子们完成书本第[/SIZE][SIZE=14pt]66[FACE=宋体]页第[/FACE][FACE=Calibri]3[/FACE][FACE=宋体]题[/FACE][/SIZE][SIZE=14pt]的练习时（如下图）：[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt] [/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]至少有[/SIZE][SIZE=14pt]50%[FACE=宋体]的[/FACE][/SIZE][SIZE=14pt]学生在书本上相应的位置写出了下面的答案：[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]40-28=X     152-5=y    2.8[/SIZE][/COLOR][FACE=宋体undefinedundefined.0000pt][COLOR=rgb(29,65,213)][SIZE=14]÷[/SIZE][/COLOR][/FACE][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]7=S      25[/SIZE][/COLOR][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]×[/SIZE][/COLOR][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]3=a[/SIZE][/COLOR][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt][/SIZE][/COLOR][/P][P][SIZE=14pt]此题目要求是：请用方程表示下面的数量关系。当你看到孩子们写出这样的算式时，你一定会哭笑不得吧？这符合题目要求吗？它含有未知数，也是等式，像这样的表达方式到底是否正确呢？带着这些疑问，我找来[/SIZE][SIZE=14pt]张奠宙教授《情真意切话数学》一书，文中指出：[/SIZE][FACE=楷体][SIZE=14pt]“含有未知数的等式叫做方程”的定义。已故西南师范大学陈重穆教授，晚年注重数学教育研究，他问：[/SIZE][/FACE][FACE=楷体][SIZE=14pt]X=1，X-X=0，0×X=0，a+b=b+a，都是含有未知数的等式，它们是不是方程？照上述“定义”应该是方程，但是我们却不研究。[/SIZE][/FACE][FACE=楷体][SIZE=14pt][/SIZE][/FACE][/P][P][SIZE=14pt][FACE=宋体]看到这里，再想到孩子们列出的方程，却不是我们要研究的方程范围，这样的方程违背了方程的本义，为如何给孩子们一个合理的解释？我带着疑问继续往下读，惊喜地发现，在书中找到了让我满意的答案：[/FACE]  [/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][FACE=楷体][SIZE=14pt][FACE=楷体]但事实上，方程的本质是为了求未知数而在未知数和已知数之间建立起来的一种等式关系，也就是说，学习方程，目的是[/FACE]“求”未知数，方法是“拉关系”，具体策略是通过等式变换进行“还原和对消”。[/SIZE][/FACE][FACE=楷体][SIZE=14pt][/SIZE][/FACE][/P][P][SIZE=14pt][FACE=宋体]原来，方程的本质就是把淹没在方程中的未知数[/FACE]X[FACE=宋体]暴露出来，还原[/FACE][FACE=Calibri]X[/FACE][FACE=宋体]的本面目。像这样[/FACE][/SIZE][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]40-28=X[FACE=宋体]、[/FACE][FACE=Calibri]152-5=y[/FACE][FACE=宋体]、[/FACE][FACE=Calibri]2.8[/FACE][/SIZE][/COLOR][FACE=宋体undefinedundefined.0000pt][COLOR=rgb(29,65,213)][SIZE=14]÷[/SIZE][/COLOR][/FACE][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]7=S[FACE=宋体]、[/FACE][FACE=Calibri]25[/FACE][/SIZE][/COLOR][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]×[/SIZE][/COLOR][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]3=a[FACE=宋体]的方程，[/FACE][/SIZE][/COLOR][SIZE=14pt][FACE=宋体]它并没有淹没方程中的未知数，没有[/FACE]“求”未知数的过程，更不要拉任何“关系”就能轻易达到目的，那么，学生列出这样的方程肯定是不符合题意的，我们又应该怎样教学生去修正呢？[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]数学课程标准的核心概念之一是符号意识的培养。方程就是培养学生从算术思维到代数思维跨越，怎样培养并提升学生的符号意识，成为我们目前急需解决的首要问题。[/SIZE][SIZE=14pt]   [/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][/SIZE][/FACE][/P][P][SIZE=14pt]对于学生列出像[/SIZE][b][SIZE=14pt]“[FACE=Calibri]40-28=X[/FACE][FACE=宋体]”[/FACE][/SIZE][/b][SIZE=14pt]这样的方程，我们可以从以下四个方面来研究：[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]1、[/SIZE][SIZE=14pt]数学意识。主要指学生在对问题予以思考的过程中表现出来的习惯与意识。让学生根据题意列出正确的方程，对于学了四年的逆向思维的学生来说，突然转变成代数思维，如何转型？对学生数学意识的培养尤为重要。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]2、[/SIZE][SIZE=14pt]数学技能。主要指学生在对一些数学问题予以解决的过程中展现出来的能力。在解决此问题的过程中，教师可以适当提问：[/SIZE][SIZE=14pt]“[FACE=Calibri]28[/FACE][FACE=宋体]是怎样计算出来的？”“[/FACE][FACE=Calibri]40[/FACE][FACE=宋体]是怎么得来的？”学生一定会说：“爸爸的年龄减去小明的年龄就是[/FACE][FACE=Calibri]28[/FACE][FACE=宋体]。”“小明的年龄加上[/FACE][FACE=Calibri]28[/FACE][FACE=宋体]就是爸爸的年龄。”这样我们能成功把之前的[/FACE][/SIZE][SIZE=14pt][FACE=宋体]算术思维转变成代数思维，从而顺利列出方程[/FACE]40-X=28[FACE=宋体]或[/FACE][FACE=Calibri]X+28=40[/FACE][FACE=宋体]。[/FACE][/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]3、[/SIZE][SIZE=14pt][FACE=宋体]数学语言。《新课标》指出[/FACE]“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”，实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。如何让学生在列方程的过程中体会到数学语言包括文字和图片所表达的信息，让学生品尝到顺向思维所带来的优势，从正确理解数学语言开始。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]4[FACE=宋体]、数学思维。数学思维的培养，是学生学习数学核心素养的核心，学生在数学思维方面的能力决定着学生对数学进行学习的能力。例如，我们在学习方程的过程中，[/FACE][/SIZE][SIZE=14pt]让学生在积极参与课堂思考的同时，学会理性对话、学会在辩证质疑中澄清对方程的理解并达成共识。[/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][SIZE=14pt]数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动的中心。针对学生列出的上述方程（[/SIZE][b][SIZE=14pt]40-28=X[FACE=宋体]、[/FACE][FACE=Calibri]152-5=y[/FACE][FACE=宋体]、[/FACE][FACE=Calibri]2.8[/FACE][/SIZE][/b][b][FACE=Arial][SIZE=14pt]÷[/SIZE][/FACE][/b][b][SIZE=14pt]7=S[FACE=宋体]、[/FACE][FACE=Calibri]25[/FACE][/SIZE][/b][b][SIZE=14pt]×[/SIZE][/b][b][SIZE=14pt]3=a[/SIZE][/b][COLOR=rgb(29, 65, 213)][SIZE=14pt]）[/SIZE][/COLOR][SIZE=14pt]，[/SIZE][SIZE=14pt][FACE=宋体]我们可以参照张奠宙教授提出的关于方程是否为方程的参考：这里的[/FACE]“[FACE=Calibri]X[/FACE][FACE=宋体]”它参与了运算了吗？它有一个求未知数的过程吗？有没有靠前后两个数的关系达到目的？我国著名数学家姜伯驹先生曾谈及数学学习体验：数学使我学会长时间地思考，而不是去匆忙作出解释。由此可见，对于初涉方程的五年级学生来说，如何更好地帮助学生长时间思考问题的习惯和能力，如何对“方程”这一概念本质的理解过程，即利用“等量”和“等式”这两块基石，在算术和代数之间进行建构，让学生深切体会这两者之间的关系，是数学核心素养的重要组成部分。[/FACE][/SIZE][SIZE=14pt][/SIZE][/P][P][b][SIZE=14pt]三、让小学数学核心素养在课堂中自然生长。[/SIZE][/b][b][SIZE=14pt][/SIZE][/b][/P][P][SIZE=14pt][FACE=宋体]课堂是师生共同成长并向往的[/FACE]“旅游胜地”。“因材施教”是教师要遵循的自然规律，当学生思维受阻时，教师要学会停下来静待花开，因此[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]培养学生数学核心素养，教师首先要认真[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]钻[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]研教材，并深入挖掘教材中的[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]隐藏的[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]数学知识[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]，然后从[/SIZE][SIZE=14pt]培养学生的学习兴趣[/SIZE][SIZE=14pt]、[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]培养独立思考能力[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]、[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]提升数学思维能力[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]、[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]培养学生数学意识四大培养策略[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]入手，[/SIZE][SIZE=14pt]让学生在趣味课堂中找到学习数学的欲望[/SIZE][SIZE=14pt]，这样，[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=14][FACE=宋体]帮助学生更好地认识数学，理解数学，学习数学[/FACE][/SIZE][/FACE][SIZE=14pt]，让小学数学核心素养在课堂中自然生长。[/SIZE][FACE=Times New Roman][SIZE=10][/SIZE][/FACE][/P]