[P][b][COLOR=red]2016.4.26[/COLOR][/b][b][COLOR=red]课堂思维的活跃与效率[/COLOR][/b][/P][P]今天,我讲到函数的奇偶性与周期性一节课,学生反映都不错,特别是讲到一个2007安徽的高考题时,学生更是思维甚至可以说沸腾了。原题是这样的:[/P][P](07安徽)定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为[/P][P]A.0 B.1 C.3 D.5[/P][P]当时我和学生一起找到了三个根,0,-T,T,当我问是不是只可能就这三个根,大部分同学是认同的,这时,文文静静的女生游凯悦站起来说,老师还有两个根-T/2,T/2。[/P][P]我连忙请她上讲台给大家讲解,她不紧不慢地写出了f(-T/2)=f(T/2)=- f(T/2),所以f(-T/2)=f(T/2)=0,所以方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上还有两个根-T/2,T/2。[/P][P]此时许多学生赞同,还有许多学生质疑,郑伟岳上黑板画图试图推翻游凯悦的结论,但尝试几次都被否定,期间,学生的思维沸腾了。[/P][P]就这节课来讲,此题可谓学得非常成功,但是毕竟花了比平时多一倍的时间,并且部分基础比较薄弱的学生显然跟不上节奏,这样讲课是否“合算”?[/P][P]仔细想来,现在课堂上追求大容量,平常认为的大容量无非就是处理的题多,题多并不意味着思维含量大,今天通过学生的不断争论,道理越辨越明,特别是学生觉得“战胜了”了老师,有了成就感和自豪感,我觉得应该是成功的,至于说跟不上节奏的学生,即使不是这种方式,也是跟不上节奏,只能辅之以其它方法了。学生的思维动起来了,效率不言而喻了。[/P][P]真是教无止境啊![/P] |